с 20 июля 2026 по 28 сентября 2026 · минимум 2 890 · максимум 2 950
Рекламных размещений с маркировкой не найдено.
#геом_разминка #medium #10 Задача. Пусть 𝑃 и 𝑄 — изогонально сопряжённы в треугольнике 𝐴𝐵𝐶. Точка 𝑋 выбрана так, что 𝑄𝑋 ⊥ 𝐵𝐶. Окружность с диаметром 𝑃𝐴 вторично пересекает (𝐴𝐵𝐶) в точке 𝐾. Кроме того, прямая 𝐴𝑄 вторично пересекает (𝐴𝐵𝐶) в точке 𝑇. Докажите, что точки 𝐾, 𝑋 и 𝑇 коллинеарны.
#геом_разминка #medium #10 Задача. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена высота 𝐴𝐷. Окружность 𝜔 с центром в точке 𝑂 проведена через точки 𝐵 и 𝐶 так, что 𝐴 не лежит на 𝜔. Точки 𝐸 и 𝐹 лежат на 𝜔 и удовлетворяют условиям 𝐴𝐸 ⊥ 𝐵𝐸, 𝐴𝐹 ⊥ 𝐶𝐹. Окружность, описанная около треугольника 𝐸𝐷𝐹, пересекает 𝐵𝐶 вторично в точке 𝐽. Докажите, что точки 𝑂, 𝐴 и 𝐽 коллинеарны.